課題１ フリースペースにおけるエンベロープ方程式
フリースペース上で、transverse、longitudinal方向共にuniformな円柱型の電子ビームをトラッキングします。
１． 初期条件
・電荷量
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1nC/bunch |
・パルス幅
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3mm 200mm uniform
それぞれ、RF電子銃とSCSSに対応しています。
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・ビームサイズ
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φ1mm table top |
・ビームエネルギー
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0.5MeV 1MeV 3MeV
6MeV （全ての粒子に同一のエネルギーを与える）
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・トラッキング距離
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1m。ただし、メッシュサイズ等で難しい場合は、出来るところまで。
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・計算するのは上記8通り
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・初期粒子数
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2Dコード、３Dコードで必要粒子数が異なるので、特に基準は設けませ
ん。適当と考えられる粒子数で計算し、結果と共に報告してください。なお、水野のコード（３D）では5000個で計算を行いました。
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・初期粒子分布
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乱数か、順序良く並べるかは問わないが、結果と共に報告してください。 |
２． ベンチマーク要領
上記をトラッキングし
の各時間発展を、2007年１月中旬を目処に
mizuno@spring8.or.jp まで報告してください。
なお、初期条件等をコードで実現できない場合はご連絡ください。
３． 計算パラメータの定義について
異なるコード間で結果を比較する際、パラメータの定義は重要です。以下に定義を示しますから、配慮して計算して下さい。
４． エンベロープ方程式
ただし、xがビーム半径、zがビームパルス幅の１／２。なお、エンベロープ方程式で
は、ΔE、およびエミッタンスは計算できません。
５． エンベロープ方程式
での計算結果(グラフ）
方程式はビームエンベロープを計算するので、結果としてビームサイズの全幅が得られ
ます。グラフには、その全幅を示していますので、３．項
ビーム半径、およびパルス幅を参考に
して各自のビームサイズと比較して下さい。
なお、グラフ中の横軸は、ビームパルスの中心に対してプロットしています。また、連立微分方程式は、
octaveを
用いて数値的に解いています。
エンベロープ方程式の計算結果（数値データ）
計算結果の数値データです。各自の計算と比較する際に使用してください。(2007.01.24)
６． 各コードの結果（提出順）
・ 水野コード
ΔE ： 誤っ
て、±１σのΔEを記載していましたので、１σのΔEでグラフを作成し直しました。(2007.01.17)
・ 増田氏コード（KUBLAI） (UPDATE 2008.12.21)
・ PARMELA （菅氏の計算）
・ 山本 尚人氏コード
・ GPT （山本 昌志氏の計算）
初期粒子数 ： １０００００個、Quiet Start
(Hammersley's Sequence)
計算結果
各パラメータと定義
初期粒子数 ：
７． 各コードの比較
・パルス幅３mm
での比較 (UPDATE 2008.12.21)
・パルス幅200mmでの比較
８． 各検討結果
